Riemann

Every non-trivial zero of the Riemann zeta function ζ(s) has real part 1/2. Equivalent forms involve the ξ-function, the explicit formula, and zero-density estimates on the critical strip.

Tout zéro non trivial de la fonction zêta de Riemann ζ(s) a pour partie réelle 1/2. Formes équivalentes : fonction ξ, formule explicite, estimations de densité des zéros dans la bande critique.

• Explicit formula
• ξ functional equation
• Zero-free regions

Independent research project — not affiliated with or endorsed by the Clay Mathematics Institute. “Verified by Aletheia” does not mean “accepted by the mathematical community” and is not a Clay Prize. Aletheia XTH rewards are independent of CMI prizes.

Projet de recherche indépendant — non affilié au Clay Mathematics Institute, non cautionné par lui. « Vérifié par Aletheia » ne signifie pas « accepté par la communauté mathématique » et n'est pas un prix Clay. Les récompenses XTH d'Aletheia sont indépendantes des prix du CMI.

Open — no solution claimed.