P vs NP

P = NP? That is: can every decision problem whose yes-instances have polynomial-time verifiable certificates also be decided in polynomial time? Equivalent formulations run through NP-completeness (Cook–Levin) and Karp reductions.

P = NP ? Tout problème de décision dont les instances positives ont un certificat vérifiable en temps polynomial est-il aussi décidable en temps polynomial ? Les formulations équivalentes passent par la NP-complétude (Cook–Levin) et les réductions de Karp.

Independent research project — not affiliated with or endorsed by the Clay Mathematics Institute. “Verified by Aletheia” does not mean “accepted by the mathematical community” and is not a Clay Prize. Aletheia XTH rewards are independent of CMI prizes.

Projet de recherche indépendant — non affilié au Clay Mathematics Institute, non cautionné par lui. « Vérifié par Aletheia » ne signifie pas « accepté par la communauté mathématique » et n'est pas un prix Clay. Les récompenses XTH d'Aletheia sont indépendantes des prix du CMI.

Open — no solution claimed.