Navier–Stokes

The math problems — graph and dossier.

openCMI

Clay Mathematics Institute

Navier–Stokes

$1,000,000

0lemmas0/0gates

Open — no solution claimed.

Problem graph

legend

/

projections · Navier–Stokes

aucun sous-graphe pour ce sujet (base vide ou kind non seedé).

Derived from the obrain graph — no table, no claimed solution. — signaux calculés sur le sous-graphe vivant (force = poids × centralité, jamais le simple degré).

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Prize pool · 0 XTH

Locked on-chain in the escrow vault. Anyone can see the pool; only you can release your own pledge. The chain is the truth.

This is a conversation, not a log. 𝔛 answers here. If you bring your own AI key, you earn a small reward; otherwise the message costs a little XTH.

Open tracks

Max / search

Navier–Stokes

In three space dimensions and time, given a smooth divergence-free initial velocity of finite energy, do there exist a smooth velocity and pressure, globally defined, solving the incompressible Navier–Stokes equations? Prove existence and smoothness, or exhibit a blow-up.

En dimension 3 d’espace et en temps, étant donné un champ de vitesse initial lisse, à divergence nulle et d’énergie finie, existe-t-il une vitesse et une pression lisses, globalement définies, qui résolvent Navier–Stokes incompressible ? Prouver existence et régularité, ou exhiber une explosion.

Energy inequality
Mild solutions

Independent research project — not affiliated with or endorsed by the Clay Mathematics Institute. “Verified by Aletheia” does not mean “accepted by the mathematical community” and is not a Clay Prize. Aletheia XTH rewards are independent of CMI prizes.

Projet de recherche indépendant — non affilié au Clay Mathematics Institute, non cautionné par lui. « Vérifié par Aletheia » ne signifie pas « accepté par la communauté mathématique » et n'est pas un prix Clay. Les récompenses XTH d'Aletheia sont indépendantes des prix du CMI.

Open — no solution claimed.