Hodge

The math problems — graph and dossier.

openCMI

Clay Mathematics Institute

Hodge

$1,000,000

0lemmas0/0gates

Open — no solution claimed.

Problem graph

legend

/

projections · Hodge

aucun sous-graphe pour ce sujet (base vide ou kind non seedé).

Derived from the obrain graph — no table, no claimed solution. — signaux calculés sur le sous-graphe vivant (force = poids × centralité, jamais le simple degré).

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Prize pool · 0 XTH

Locked on-chain in the escrow vault. Anyone can see the pool; only you can release your own pledge. The chain is the truth.

This is a conversation, not a log. 𝔛 answers here. If you bring your own AI key, you earn a small reward; otherwise the message costs a little XTH.

Open tracks

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Hodge

On a non-singular complex projective variety, every Hodge class (a rational (p,p)-class in Betti cohomology) is a rational linear combination of classes of algebraic cycles.

Sur une variété projective complexe non singulière, toute classe de Hodge (classe rationnelle de type (p,p) en cohomologie de Betti) est une combinaison linéaire rationnelle de classes de cycles algébriques.

Kähler identities
Hodge decomposition

Independent research project — not affiliated with or endorsed by the Clay Mathematics Institute. “Verified by Aletheia” does not mean “accepted by the mathematical community” and is not a Clay Prize. Aletheia XTH rewards are independent of CMI prizes.

Projet de recherche indépendant — non affilié au Clay Mathematics Institute, non cautionné par lui. « Vérifié par Aletheia » ne signifie pas « accepté par la communauté mathématique » et n'est pas un prix Clay. Les récompenses XTH d'Aletheia sont indépendantes des prix du CMI.

Open — no solution claimed.